Lei da Gravitação Universal

A lei da gravitação universal foi formulada pelo físico Isaac Newton. Conforme diz a lenda, uma maçã caiu sobre sua cabeça e, portanto observou que a maçã caiu por algum motivo, e este motivo seria que alguém estaria “puxando” ela, este alguém seria a Terra. Mas ele foi mais além desse pensamento, e sugeriu que os corpos se atraem, ou seja, não somente a Terra atrai a maçã, mas atrai todos os corpos do universo. E não é somente a Terra que atrai todos os corpos do universo, mas todos os corpos do universo que possui massa atraem outros corpos que também possuem massa. 

Portanto Newton concluiu:
“Duas partículas se atraem com forças cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.


Analisando :
Considere duas massas, m₁ e m₂ a uma distância r uma da outra, conforme a figura abaixo:

Note que as forças de atração gravitacional entre os corpos são de mesma intensidade, mesma direção, mas de sentidos opostos.
Sendo r a distância entre elas, a expressão do modulo da força de atração gravitacional é:

        

Onde G é a constante da gravitação universal, cujo valor determinado experimentalmente é:
G = 6,67 . 10^-11 N.m²/kg²


Essa constante não tem relação com a aceleração da gravidade da Terra. Em cada planeta a aceleração da gravidade é diferente, e, varia no próprio planeta com a latitude e altitude do local do planeta.
Quando os corpos são extensos, esféricos e a distribuição  de sua massa é uniforme, à distância r é medida entre os seus centros, conforme a figura abaixo:

Fonte : http://www.infoescola.com/fisica/lei-da-gravitacao-universal/